Was steht bei der Laplace-Formel P = günstigemögliche im Nenner (unten)?

die Anzahl der günstigen Ausgänge

MathematikWiSo-Aufnahmetest WU Wien

WU-Aufnahmetest Mathe: Wahrscheinlichkeit

Laplace-Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Erwartungswert runden den Mathe-Block des WU-Aufnahmetests ab. Übe hier gratis typische Wahrscheinlichkeitsaufgaben mit Lösung, im exakten Prüfungsformat selbst erstellt.

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Was wird geprüft?

Wahrscheinlichkeit im WU-Aufnahmetest.

Der Wahrscheinlichkeitsteil prüft, ob du Chancen korrekt berechnest. Themen sind die Laplace-Wahrscheinlichkeit (günstige durch mögliche Fälle), einfache Kombinatorik (Anordnungen und Auswahlen) sowie der Erwartungswert. Die Aufgaben sind oft an Alltags- oder Wirtschaftssituationen geknüpft.

Das solltest du können

Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen
Mit der Gegenwahrscheinlichkeit (1 minus P) arbeiten
Einfache Kombinatorik (Fakultät, Auswahl) anwenden
Den Erwartungswert einer Zufallsgröße bestimmen

4 Übungsaufgaben

Üben mit Lösung.

Versuch jede Aufgabe zuerst selbst — dann klapp die Lösung auf. Alle Aufgaben im exakten Prüfungsformat selbst erstellt.

1Aufgabe 1Eine richtig

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem normalen Würfel eine gerade Zahl zu werfen?

Lösung anzeigen

Richtige Antwort: C

Richtige Antwort: (c) $\frac{1}{2}$

Günstig sind 2, 4, 6 (drei Ausgänge) von sechs möglichen: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

Option	Richtig/Falsch	Begründung
(a)	Falsch	$\frac{1}{6}$ wäre nur eine bestimmte Zahl.
(b)	Falsch	$\frac{1}{3}$ wären zwei günstige Zahlen, es sind aber drei.
(c)	Richtig	Drei gerade Zahlen von sechs: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
(d)	Falsch	$\frac{2}{3}$ wären vier günstige Zahlen.
(e)	Falsch	$\frac{5}{6}$ wären fünf günstige Zahlen.

2Aufgabe 2Eine richtig

Was steht bei der Laplace-Formel $P = \frac{\text{günstige}}{\text{mögliche}}$ im Nenner (unten)?

Lösung anzeigen

Richtige Antwort: A

Richtige Antwort: (a) die Anzahl aller möglichen Ausgänge

Oben (Zähler) stehen die günstigen, unten (Nenner) alle möglichen Ausgänge.

Option	Richtig/Falsch	Begründung
(a)	Richtig	Der Nenner ist die Gesamtzahl der möglichen Ausgänge.
(b)	Falsch	Die günstigen stehen oben im Zähler.
(c)	Falsch	Die Wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis, nicht der Nenner.
(d)	Falsch	6 gilt nur beim Würfel, nicht allgemein.
(e)	Falsch	Das Gegenereignis kommt hier gar nicht vor.

3Aufgabe 3Eine richtig

In einer Lostrommel sind 25 gleich aussehende Lose, davon 5 Gewinne. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Zug?

Lösung anzeigen

Richtige Antwort: D

Richtige Antwort: (d) $\frac{1}{5}$

Günstig (5 Gewinne) durch möglich (25 Lose): $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ .

Option	Richtig/Falsch	Begründung
(a)	Falsch	Das wäre nur ein einziges Gewinn-Los.
(b)	Falsch	Der Nenner muss die Gesamtzahl 25 sein, nicht 20.
(c)	Falsch	5 ist die Anzahl der Gewinne, keine Wahrscheinlichkeit (über 1 geht nicht).
(d)	Richtig	$\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ .
(e)	Falsch	$\frac{4}{5}$ ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren (20 Nieten).

4Aufgabe 4Eine richtig

Welcher Wert kann KEINE Wahrscheinlichkeit sein?

Lösung anzeigen

Richtige Antwort: B

Richtige Antwort: (b) $1{,}2$

Eine Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 und 1. $1{,}2$ ist größer als 1.

Option	Richtig/Falsch	Begründung
(a)	Falsch	$0$ ist erlaubt (passiert nie).
(b)	Richtig	$1{,}2 > 1$ ist unmöglich.
(c)	Falsch	$0{,}25$ liegt zwischen 0 und 1.
(d)	Falsch	$\frac{7}{8} = 0{,}875$ ist erlaubt.
(e)	Falsch	$1$ ist erlaubt (passiert sicher).

Lerntipps

So holst du dir die Punkte.

Gegenwahrscheinlichkeit spart Arbeit

Bei „mindestens eins“ ist 1 minus P(keins) fast immer der kürzere Weg. Dieser Trick wird oft belohnt.

Erst zählen, dann teilen

Bestimm günstige und mögliche Fälle sauber getrennt. Die meisten Fehler entstehen beim Abzählen, nicht beim Bruch.

Erwartungswert ist ein gewichteter Schnitt

Multiplizier jeden Wert mit seiner Wahrscheinlichkeit und summiere. So fällst du nicht auf reines Mitteln herein.

Häufige Fragen

Wahrscheinlichkeit: kurz erklärt.

Wie viel Stochastik kommt im WU-Aufnahmetest dran?

Grundlagen: Laplace-Wahrscheinlichkeit, einfache Kombinatorik und Erwartungswert. Verteilungen wie die Normalverteilung sind nicht Teil der WiSo-Aufnahmeprüfung.

Muss ich Kombinatorik mit Formeln können?

Fakultät und einfache Auswahlen solltest du beherrschen. Komplexe Urnenmodelle werden im Aufnahmetest in der Regel nicht verlangt.

Wie übe ich Wahrscheinlichkeit effizient?

Rechne viele kleine Aufgaben und achte besonders auf das Wort „mindestens“. Die Beispiele oben sind im exakten Prüfungsformat dafür gebaut.

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